07 语法：用规则描述一门语言

从「造句」说起

你小时候学过「主语 + 谓语 + 宾语」。这就是一条文法规则 —— 它没告诉你具体说什么，只规定了合法的句子该有什么形状。编程语言的文法是一回事，只是精确得多、没有例外。

写文法有一套通用记法，叫 BNF（巴科斯范式）。一条规则长这样：规则名 → 它由什么组成。先看 Lox 里最简单的一条，「一个基本表达式（primary）是什么」：

primary → NUMBER | STRING | "true" | "false" | "nil" | IDENTIFIER

读作：一个 primary，要么是个数字、要么是个字符串、要么是 true / false / nil、要么是个标识符。竖线 | 是「或者」。这里有两种角色的东西：

终结符（terminal）：不能再拆的东西，就是记号本身 —— NUMBER、"true"、IDENTIFIER。它们是树的叶子。（大写的是记号类型，带引号的是具体那个词。）
非终结符（non-terminal）：能继续展开的规则名 —— 比如 primary。它们是树的枝干，展开后指向别的规则或终结符。

递归：语言能无限嵌套，规则也能

关键来了。表达式能无限嵌套：1 + 2 是表达式，(1 + 2) * 3 是表达式，((1 + 2) * 3) - 4 还是表达式…… 一门有限的文法，怎么描述这种无限？

靠递归。让规则引用自己（直接或间接）：

expression → NUMBER | "(" expression ")" | expression "+" expression

看到没 —— expression 的定义里又出现了 expression。这一条递归规则，就描述了无穷多个合法表达式：括号里可以再套表达式，加号两边可以再是表达式，套多少层都行。「有限的规则描述无限的语言」，就是靠这一手。

◆ 语言是递归的，所以工具也是递归的

盯住这件事：因为文法是递归的，所以解析它的代码会是递归的，解析出的树也会是递归的（嵌套的）。这条递归的线索，会一路贯穿接下来三章 —— 文法递归引用 → 解析函数递归调用 → 语法树递归嵌套 → 求值器递归遍历。

如果你学过《求值》那本书，这里会有一声回响：那里我们说「代码就是一棵树」，而这里，我们正在写出那棵树的生成规则。同一件事，两个角度。

那个逼出一切的难题：歧义

上面那条 expression → expression "+" expression 有个致命毛病。用它去解析 1 + 2 * 3（假设也有一条 * 的规则），你会发现它能搭出两棵不同的树：

树 A：(1 + 2) * 3      →  先加后乘，结果 9
树 B：1 + (2 * 3)      →  先乘后加，结果 7

两棵树，两个结果，都符合这条文法。这就叫歧义（ambiguity）—— 一句话能被理解成不止一种结构。而歧义对编程语言是致命的：1 + 2 * 3 必须有唯一确定的意思，不能看解析器心情。

你当然知道正确答案是树 B（先乘后加，7）—— 因为「乘法优先级比加法高」。但文法本身不知道这件事。那条朴素的递归规则里，压根没写「谁先谁后」。

所以核心问题变成了：怎么把「优先级」和「结合性」这种规矩，编进文法里，让它对每个句子只能搭出唯一一棵树？答案很巧妙，是把文法分层 —— 但那是第 9 章的高潮。这一章你只需要牢牢记住：解析的头号敌人是歧义，而消除歧义是整个文法设计的核心动机。

Lox 表达式文法（分好层的版本）

先把成品亮给你看，混个眼熟 —— 这就是消除了歧义、分好层的 Lox 表达式文法（越往下优先级越高）：

expression → equality
equality   → comparison ( ( "!=" | "==" ) comparison )*
comparison → term ( ( ">" | ">=" | "<" | "<=" ) term )*
term       → factor ( ( "-" | "+" ) factor )*
factor     → unary ( ( "/" | "*" ) unary )*
unary      → ( "!" | "-" ) unary | primary
primary    → NUMBER | STRING | "true" | "false" | "nil"
           | "(" expression ")" | IDENTIFIER

现在你未必看得懂它凭什么消除了歧义（那个 ( … )* 是「重复零次或多次」的意思）—— 没关系。先记住它长这样：一叠规则，每一条都调用「比自己更紧一层」的规则。下一章我们把这叠规则逐条翻译成函数，第 9 章再揭穿它消除歧义的魔法。这张表，是接下来两章的乐谱。

回流

⟲ 回流 · 文法，你天天在读，只是没认出来

BNF 这种「规则名 → 组成」的记法，一旦你认识它，会在文档里到处撞见。

语言规范：ECMAScript 规范、Kotlin 语法参考、Python 官方文档的 Grammar 一节 —— 全是用 BNF（或它的变体 EBNF / PEG）写的。以前你可能跳过那些 Statement → ... 的段落，现在你能读了：它们精确地告诉你「这门语言里什么能写、什么不能」。有疑问「这个语法到底合不合法」，查文法比试错靠谱。

数据格式：JSON 的完整定义就是一小页 BNF；Protobuf 的 .proto、GraphQL 的 schema、SQL 的语法，背后都有文法。你写正则时用的 ( )、|、*，正是从 BNF 借来的元字符 —— 正则本身就是一种描述文法的语言。

下次要给一个自定义格式（配置文件、DSL、协议）定规矩，别用大白话描述，试试写几行 BNF。它逼你把「合法」定义得没有歧义 —— 这个训练本身，就值回这一章。

这一章的一句话

文法是「合法句子长什么样」的递归规则，而它最大的敌人是歧义 —— 让 1 + 2 * 3 只能搭出唯一一棵树，是整个文法设计的核心动机。

下一章，我们把这叠文法规则，机械地翻译成一组互相调用的函数 —— 这就是递归下降，最直观的解析法。