卷 V · 危险CH 1717/24

网格与「跌了加倍」：马丁格尔的终局

别碰 这一章要拆掉的东西
听起来很有道理
「跌了就加倍买入，这样成本能摊得更低，只要它涨回来一点我就回本了。」
→
算完账之后
加倍不改变每一注的期望值，它只是把亏损从「经常一点点」搬到「偶尔全部」。在公平赌局里它的爆仓率是 98.3%，而终值均值仍然是 1.00——均值骗人，因为你只走一条路径。

网格交易、金字塔补仓、「跌了就加倍」——它们在数学上是同一个东西，叫马丁格尔。它是赌场里最古老的策略，也是被证伪得最彻底的一个。这一章不讲道理，直接跑三千次给你看。

马丁格尔爆仓率均值 vs 中位数遍历性3000 次模拟

把它放进最有利的环境里

为了不冤枉它，我们给它一个完全公平的赌局：涨跌各 50% 的概率，涨跌幅相同，没有手续费，没有滑点。比真实市场友好得多。

规则　马丁格尔
　初始下注 ＝ 本金的 5%。
　如果 赢了，那么 下注额重置回 5%。
　如果 输了，那么 下注额 × 2。
　如果 下注额超过了剩余本金，那么 爆仓。
做法爆仓率终值中位数终值均值爆仓中位时点
不加倍（对照）0.0%1.0001.000—
亏了 ×1.536.9%1.0201.002第 115 期
亏了翻倍98.3%0.9701.001第 43 期
3000 次模拟，每次 240 期，固定随机种子。

盯住这两个数：98.3% 和 1.001

98.3% 的路径爆仓，而终值的平均数是 1.001——看起来完全没事。

这两个数怎么能同时成立？因为均值被那 1.7% 没爆仓的路径撑住了。马丁格尔把结果的分布做成了：绝大多数路径小赚一点点，极少数路径归零，而归零那部分的权重在均值里被稀释掉了。

◆ 为什么均值在这里是误导

如果你能同时活一千次人生，取平均值是有意义的。但你只有一条路径。

对你真正有意义的是中位数（1.000 → 0.970，你大概率会亏一点）和爆仓率（98.3%，你大概率会归零）。而这两个数都说：别做。

这个区别有个名字，叫遍历性问题。一个赌局的「群体平均结果」和「单个个体的长期结果」可以完全不同。掷硬币赢了赚 50%、输了亏 40%，群体均值是 +5%，但单个人长期一定归零（因为 1.5 × 0.6 = 0.9）。凡是有归零风险的策略，都不能用均值来判断。

为什么它看起来会赢

因为在爆仓之前，它真的一直在赢。

爆仓的中位时点是第 43 期。如果你按月操作，那是三年半。在这三年半里，你的账户曲线会非常漂亮——平稳向上，回撤很小，胜率极高。你会觉得自己找到了圣杯，会加大投入，会推荐给朋友。

然后某一次连续下跌，仓位翻到你加不动为止，三年半的收益一次还清，还搭上本金。

这就是马丁格尔最阴险的地方：它的失败模式不是「慢慢亏损让你及时止损」，而是「长期成功之后一次性摧毁」。而在被摧毁之前，所有的证据都在告诉你它有效。

把它翻译成你会遇到的形式

没有人会说「我在做马丁格尔」。它伪装成这些说法：

你会听到的说法它实际上是
「跌了就加仓，摊薄成本」下注额随亏损增加
「网格交易，每跌 5% 买一格」下注额随亏损增加（格数越深仓位越重）
「跌到这个位置我就把子弹都打光」下注额随亏损增加，且没有下一发
「越跌越买才是价值投资」如果没有仓位上限，就是马丁格尔
⚠ 那再平衡不也是「跌了买入」吗

这是这一章最需要讲清楚的区别。

再平衡确实在下跌时买入。但它有一个马丁格尔没有的东西：仓位上限。

60/40 的组合无论怎么跌，你的股票仓位最多回到 60%。股票跌得越多，你能买的绝对金额反而越少（因为你的债券腿也在缩水，而且 60% 是对总资产的比例）。它是收敛的。

马丁格尔没有上限。它的下注额是 5% × 2ⁿ，n 是连亏次数——指数增长，必然在某个 n 上超过你的全部本金。这不是概率问题，是算术问题：只要 n 足够大，一定会发生，而 n 足够大的概率随时间趋近于 1。

判据很简单：问「最坏情况下这条规则会让我投入多少」。如果这个数有上限且你拿得出，它是再平衡；如果没有上限，或者答案是「全部」，它是马丁格尔。

网格交易的特殊说明

网格交易在国内很流行，尤其配合 ETF 使用。它的完整形式是：每跌 X% 买一格，每涨 X% 卖一格。

如果格数有上限、总仓位有上限、而且你确实准备好了全部资金，那它就不是马丁格尔——它是一个仓位上限固定的分批建仓，本质上接近再平衡，只是触发条件是价格而不是比例。这种版本是可以接受的。

危险的是这两种变形：

  • 「跌破最低格就加大每格金额」——这就是马丁格尔。
  • 「跌破最低格就再开一个更低的网」——同上，只是换了说法。

网格的所有风险都集中在「跌穿网底之后你做什么」。如果答案是「按计划停手，接受这个仓位」，没问题；如果答案是「再想办法」，你已经在马丁格尔里了。

△ 这个模拟的局限

我用的是完全公平的赌局（涨跌各半、幅度相同），而真实市场是有正期望的（第 2 章：企业在赚钱、在分红）。所以真实市场里的马丁格尔比这个模拟稍好一点。

但这个「稍好」救不了它，因为爆仓的机制和期望值无关——爆仓来自下注额的指数增长，而指数增长会超过任何有限的本金。把上涨概率调到 55%（比真实市场还乐观），爆仓率仍然在 90% 以上。你可以在演示里改参数试试。

◇ 跑一遍最惨的那段

2007 年 10 月到 2013 年 6 月，沪深 300 全收益从高点跌了 70.47%。如果你从大顶开始按「每跌 10% 加倍」操作：

从顶到底跌幅−70.47%
需要加倍的次数11 次
最后一格的仓位首格的 2048 倍
现实结果在第 5、6 格就没钱了

2008 年那次下跌足够深、足够久，任何形式的加倍策略都会在中途耗尽。而讽刺的是：如果你在耗尽之前停手，你会以最高的仓位停在半山腰，然后承受剩下的全部跌幅——马丁格尔失败时留给你的仓位，恰好是所有策略里最重的那个。

这一章的一句话

在一个完全公平的赌局里，「亏了翻倍」的终值均值是 1.001，而 98.3% 的路径爆仓、中位数在第 43 期。均值在有归零风险的策略上毫无意义，因为你只走一条路径。区分再平衡和马丁格尔的唯一判据是：最坏情况下的投入有没有上限。

下一章是另一件「数学上必然」的事：杠杆。它不需要你做错任何决定，光是持有本身就会慢慢把你磨掉。