杠杆：为什么长期持有会归零
这一章是第 7 章那个 σ²/2 的直接后果。上一章的马丁格尔至少需要你连续倒霉才会爆，这一章讲的东西不需要你做错任何决定——光是持有本身，时间就在磨你。
先看结果
沪深 300 全收益，2005 年 1 月到 2026 年 6 月，期初 1 元，每月按 k 倍重置敞口。融资利率 4%／年，管理费 1%／年（只对借来的那部分收利息，所以 1 倍杠杆不付利息，只付管理费）：
| 杠杆 | 期末净值 | 年化 | 最大回撤 | 理论波动拖累/年 |
|---|---|---|---|---|
| 不加杠杆、不收费（基准） | 7.42 | 9.77% | −70.47% | 0.00% |
| 1×（只扣管理费） | 5.99 | 8.68% | −70.80% | 0.00% |
| 1.5× | 5.82 | 8.54% | −86.47% | 2.73% |
| 2× | 3.62 | 6.17% | −94.70% | 7.27% |
| 3× | 0.24 | −6.50% | −99.89% | 21.80% |
不加杠杆是 7.42 倍。2 倍杠杆是 3.62 倍。3 倍杠杆剩下 0.24——亏掉 76%。
注意这是在一个长期上涨的市场里。指数二十一年涨了 6.4 倍，而 3 倍杠杆持有者亏了四分之三。
为什么：一个不对称的公式
第 7 章说过，几何平均比算术平均低大约 σ²／2。加了 k 倍杠杆之后：
收益 × k （线性） 波动 × k （线性） 波动拖累 × k² （平方）
净效果是，杠杆带来的额外拖累等于：
额外拖累 ＝ (k² − k) × σ² / 2
代入沪深 300 的年化波动率 26.96%：
| k | (k²−k) | 额外拖累/年 | 要跑赢基准，市场每年得多涨 |
|---|---|---|---|
| 1.5 | 0.75 | 2.73% | 2.73% ÷ 0.5 ＝ 5.5% |
| 2 | 2 | 7.27% | 7.27% ÷ 1 ＝ 7.3% |
| 3 | 6 | 21.80% | 21.80% ÷ 2 ＝ 10.9% |
最后一列是关键：要让 3 倍杠杆跑赢不加杠杆，市场的年化收益必须超过 10.9%——这还没算融资成本。而沪深 300 的实际年化是 9.77%，不够。所以它亏了。
在演示里把融资利率和管理费都拖到 0，你会看到 3 倍杠杆仍然大幅跑输。因为那 21.80% 的拖累和费用无关，它来自复利本身。
这意味着「找一个费率更低的杠杆产品」解决不了问题。问题在于：波动越大，杠杆的成本越高，而 A 股的波动（26.96%）在主要市场里属于偏高的。
那么杠杆的盈亏平衡点在哪？在这段真实数据上，连 1.5 倍都已经跑输不加杠杆（8.54% vs 8.68%）——也就是说平衡点在 1.5 倍以下。
值得一提的是，用 σ²/2 那个近似式反推，平衡点会算到 1.7 倍左右，比实测乐观。差距来自近似式假设收益是正态分布，而真实市场有肥尾——2008 年 10 月单月跌 −25.84%（这是全书 258 个月里最差的一个月），正态分布几乎不允许这种事发生，但它发生了，而杠杆对这种极端月份的惩罚远超公式预测。只要涉及杠杆，用公式估出来的安全边界都要再打一个折。
那个 −94.70% 更值得看
2 倍杠杆的最大回撤是 −94.70%，从 2007 年 10 月一路到 2014 年 3 月。
−94.70% 的意思是：100 万变成 5 万 3。而按第 7 章那张回本表，要涨 1786% 才能回本。
这个数字之所以重要，是因为没有人能拿住一个亏了 94.7% 的仓位。回测假设你一动不动地持有二十一年，但真实的杠杆持有者会在亏 60% 或 70% 时被强制平仓、被追加保证金、或者自己受不了割掉。而一旦中途出局，后面的反弹和你无关，回测里那个 3.62 倍你一分都拿不到。
国内你会遇到的三种杠杆
| 形式 | 杠杆倍数 | 额外风险 |
|---|---|---|
| 融资融券 | 通常 1 倍以内（保证金比例限制） | 维持担保比例不足会被强制平仓，你可能在最低点被卖出 |
| 股指期货 | 可以很高 | 每日盯市，保证金不足要当天补，同样有强平 |
| 分级基金 B 份额 | 动态，跌得越多杠杆越高 | 已基本退出市场；历史上有下折机制，触发时净值一夜蒸发 |
前两种都有强制平仓，这一点比波动拖累更致命。回测里的杠杆是「一直保持 k 倍」，而现实里的杠杆是「在你最不想卖的那天被别人替你卖掉」。强平把一个数学上的慢性问题，变成了一个执行上的急性问题。
反过来：轻度杠杆有没有价值
学术上有一个叫「生命周期投资」的思路（Ayres 和 Nalebuff 那本 Lifecycle Investing）：年轻时资产少但未来收入多，可以适度用杠杆把风险敞口在时间上摊平。
这个思路在理论上成立，但它有两个前提，你现在都不满足：一是要有极低成本的、不会被强平的长期杠杆（国内基本没有）；二是要有稳定可预期的未来收入（学生阶段谈不上）。
所以这本书对杠杆的建议只有一句：在你有稳定收入、有完整应急金、并且已经完整执行了五年再平衡规则之前，不要碰。而到那个时候，你大概率也不想碰了。
我用的是月度再平衡杠杆（每月把敞口重置回 k 倍）。真实的杠杆 ETF 是每日再平衡，波动拖累会更大一些；而融资融券是「不主动调整」，敞口会随涨跌漂移——涨的时候杠杆自动降低、跌的时候自动升高，那是一种更危险的形态（跌越多杠杆越高，正好和你需要的相反）。
换句话说，上表可能还低估了真实杠杆的伤害。
2007 年 10 月到 2013 年 6 月：
2 倍杠杆的最大回撤不是在 2008 年 10 月见底的，而是一路延伸到 2014 年 3 月——因为 2010 到 2013 的震荡磨损让它持续创新低。这是波动拖累最直观的画面：市场在横盘，杠杆在往下走。
这一章的一句话
杠杆的收益按 k 线性增长，拖累按 (k²−k)/2 增长。在沪深 300 26.96% 的波动率下，3 倍杠杆每年凭空损失 21.80%，结果是二十一年后指数涨了 6.4 倍而它亏了 76%。把费用降到零也救不了——这是复利的算术，不是产品的定价。
下一章处理你手里那个真正独特的东西：BTC。它会给出这本书里最不利于「再平衡很好」这个主张的一组数字。