Topic 4 · Time Value of Money · Ch.5
Topic 5 · Capital Budgeting · Ch.8–9
Topic 6 · Risk & Return · Ch.11–12
什么是 Capital Budgeting？
资本预算是公司决定应该投资哪些项目的过程，目标是最大化股东价值。它需要同时考量成本与收益，并利用 TVM 工具比较不同时点的现金流。
三大主流方法：NPV · IRR · Payback Period
Discount Rate — 折现率的选择
折现率应等于公司的机会资本成本（Opportunity Cost of Capital）：即公司将资金投入同等风险的替代投资所能赚取的回报。
项目风险越高 → 折现率越高 → NPV 越低
NPV — Net Present Value
NPV > 0
收益 > 成本
→ 接受项目（增加价值）
NPV < 0
成本 > 收益
→ 拒绝项目（破坏价值）
互斥项目
→ 选 NPV 最大的
独立项目 → NPV>0 均接受
IRR — Internal Rate of Return
IRR 决策规则
IRR > 机会资本成本（r）→ 接受项目
IRR < r → 拒绝项目
单一项目时，IRR 与 NPV 给出相同结论：若 IRR > r，则 NPV > 0。
IRR 的局限性（互斥项目时）
- IRR 最高 ≠ NPV 最大（规模不同时）
- Project C：IRR 最高，但 NPV 最低
- 目标是最大化价值，应选 NPV 最大的项目
- 互斥时，以 NPV 为准
Payback Period — 回收期
定义与规则
回收期是收回初始投资所需的年数。公司设定一个可接受的"cut-off"期限，若项目回收期 < cut-off，则接受。
优点：计算简单，易于理解
三大局限性（必考）
- 忽视货币时间价值（不折现）
- 忽略回收期之后的所有现金流
- 无法衡量项目为公司创造的总体价值
结论：Payback 只作辅助参考，NPV 才是主要决策工具
Incremental Cash Flows — 增量现金流
定义
Incremental CF = CF（有项目）− CF（无项目）
资本预算中唯一相关的现金流是增量现金流，即执行该项目额外产生的现金流。
还需考虑间接影响：cannibalism（蚕食效应）· 互补效应 · follow-on effects
纳入 vs 排除
排除 Sunk Costs（沉没成本）
已发生、无论如何都无法收回的成本，与当前决策无关
纳入 Opportunity Costs（机会成本）
资源用于本项目而放弃的最佳替代收益
纳入 Net Working Capital 变化
项目所需的营运资金增减
NPV vs IRR 总结：
· 单一项目的接受/拒绝决策 → 两者结论相同
· 互斥项目排名 → 可能冲突，应以 NPV 为准（目标是最大化价值，不是最大化回报率）
Return 收益率
Return_t = (Value_t − Value_{t−1} + Cash Flow) / Value_{t−1}
包含资本利得（价格变化）和现金分红两部分。
Risk 风险的定义与衡量
风险是投资回报的不确定性或波动性。常用标准差（Standard Deviation）衡量总风险，即收益率偏离均值的程度。
历史规律：股票 > 债券 > T-Bills，高风险对应高回报
Diversification — 分散化
Systematic Risk 系统性风险
- 又称 Market Risk（市场风险）
- 影响整个市场：经济衰退、利率变化
- 无法通过分散化消除
- 由 Beta（β） 衡量
- 市场只对此类风险给予 risk premium
Unsystematic Risk 非系统性风险
- 又称 Firm-specific Risk（公司特有）
- 管理层变动、产品召回等
- 可通过持有多种资产分散消除
- 持有资产越多，非系统性风险趋近于零
- 理性投资者不要求额外补偿
分散化的结论： 投资组合中加入越来越多的资产，非系统性风险逐渐被消除；但系统性风险（市场风险）始终保留，无法消除。因此理性投资者只需为系统性风险要求补偿。
Beta — 系统性风险的度量
Beta 与行业特征
- 低 β（~0.4）：水电 / 食品零售 → 需求稳定，抗周期
- 中 β（~1.0）：市场整体平均水平
- 高 β（~1.5+）：生物科技 / 钢铁 → 周期性强，波动大
- 市场投资组合的 β 定义为 1
CAPM — Capital Asset Pricing Model
CAPM 的逻辑
- 投资者承担更高系统性风险 → 要求更高预期回报补偿
- β 越大 → 要求回报越高
- 无风险资产（β=0）只赚 r_f
- CAPM 也用于确定资本预算的折现率
例：r_f=3%, r_m=10%, β=1.5
→ Expected Return = 3% + 1.5×7% = 13.5%
T4 为什么钱有时间价值？（TVM）
定义：今天的钱比未来同额的钱更有价值。
原因：① 可立即投资赚取利息；② 通胀导致未来购买力下降；③ 未来现金流有不确定性（风险）。
应用：不同时点的现金流无法直接比较，必须通过 compounding（推算FV）或 discounting（折算PV）统一到同一时点。
T4 复利 vs 单利的区别？
单利：只对初始本金计息，每期利息固定，长期为线性增长。
复利：对"本金+已积累利息"再计息（"利滚利"），长期为指数型增长。
举例：$100，6%/年。第2年：单利利息=$6；复利利息=$6.36（因第1年$6利息也参与计息）。
影响因素：时间越长、利率越高，两者差距越大。
T5 NPV 是什么？如何用它做投资决策？
定义：净现值 = 未来所有现金流折现后的总和 − 初始投资成本，衡量项目为公司创造的净价值。
优点：同时考量货币时间价值、项目风险与所有现金流。
决策：NPV > 0 → 接受（增加价值）；NPV < 0 → 拒绝；互斥项目 → 选 NPV 最大者。
地位：NPV 是最优的资本预算方法，因为它直接衡量了股东财富的增量。
T5 IRR 是什么？与 NPV 有何关系？什么时候会冲突？
定义：内部收益率是使项目 NPV = 0 时的折现率，即项目自身的"回报率"。
规则：IRR > 机会资本成本（r）→ 接受；IRR < r → 拒绝。
一致性：单一项目的接受/拒绝决策中，IRR 与 NPV 结论相同。
冲突：互斥项目排名时，IRR 最高的项目 NPV 未必最大（规模不同）。此时应以 NPV 为准，因目标是最大化公司价值，而非最大化回报率。
T5 Payback Period 的局限性？沉没成本为何排除？
Payback Period：回收初始投资所需年数，接受条件为回收期 < 公司设定 cut-off。
三大局限：① 忽视货币时间价值；② 忽略回收期后的现金流；③ 无法衡量项目总体价值。
沉没成本：是过去已经发生的支出，无论决策结果如何都无法收回，因此对当前决策没有影响，不应纳入增量现金流分析。相反，机会成本必须纳入，因为它代表真实放弃的价值。
T6 系统性风险 vs 非系统性风险，分散化的作用？
非系统性风险（Firm-specific）：公司特有，如管理层变动、产品问题。可通过分散化消除——持有足够多种类的资产后，个别公司的随机风险相互抵消。
系统性风险（Market Risk）：影响整体市场，如经济衰退。无法消除，永远存在于组合中。
结论：理性投资者通过分散化消除了非系统性风险，因此市场只对系统性风险提供风险溢价，用 Beta 衡量。
T6 什么是 Beta 和 CAPM？
Beta（β）：衡量资产系统性风险的指标，即相对于市场的波动程度。β=1 与市场同步；β>1 比市场更波动；β<1 比市场稳定。
CAPM：Capital Asset Pricing Model，描述系统性风险与预期回报的线性关系：
Expected Return = r_f + β × (r_m − r_f)
逻辑：投资者只有承担更高的系统性风险，才应获得更高的预期回报。β 越大，要求的回报越高。CAPM 也用于确定资本预算中的适当折现率。