1. 失分点总览
你在 2023 年试卷上预估得分约 63/100。失分分布如下：
| 题号 |
类型 |
失分 |
原因 |
优先级 |
| Q9 |
MCQ 概念 |
−2 |
Capital budgeting 的 end-of-year 假设原因理解错误 |
⭐ |
| Q21 |
简答 未答 |
−10 |
DDM 对偏好股利 / 资本利得投资者的普适性论证 |
⭐⭐ |
| Q23 |
简答 未答 |
−10 |
敏感性分析流程 + CAPEX 常见分析变量 |
⭐⭐⭐ |
| Q24 |
简答 未答 |
−10 |
Book value vs PE 估值方法的优缺点对比 |
⭐⭐ |
| Q26 |
简答 部分 |
−5 |
Rights issue 大折扣利弊展开不够、要点不全 |
⭐⭐⭐ |
−37 分
主要丢在 4 道简答题（共 40 分）
结论：选择题已经接近天花板（95%），瓶颈完全在简答题。简答题占整张卷子 60%，
你只要把这 6 道题的答题骨架背熟、考场上即使写半页也能拿到 5-7 分/题。
把简答题从平均 3/10 拉到 7/10，总分能从 63 提到 85+。
2. Q9 — Capital Budgeting 的 End-of-Year 假设 MCQ 失分
Capital budgeting projects typically assume that all cash flows transpire at the end of the year.
The reason for this is that:
四个选项逐一分析
- A. most corporations collect their cash at the end of the year. — 错。多数公司全年都在收钱。
- B. less tax liability results from this practice. — 错。这跟税完全没关系。
- C. it simplifies the analysis and the resulting errors are usually small compared with the errors in forecasting future cash flows. — ✓ 正确
- D. balance sheets are prepared at the end of the year. — 错。资产负债表的编制时点 ≠ 现金流假设。
Capital budgeting 是在预测未来 5-10 年甚至更久的现金流。
想象你预测一个 10 年项目的第 7 年销售额——这个预测本身的误差可能达到 ±20%。
相比之下，假设这笔钱"在 12 月 31 日到账"而不是"分散在全年到账"，最多带来几个月的折现差异，
误差大概在 5% 以内。所以为了简化，统一假设期末（end of year）收到。
为什么你会选 D？
D 听上去"有道理"——会计报表确实是年末编制的。但请注意题目问的是
capital budgeting 现金流假设的原因，不是会计编报时点的原因。这是个干扰项，
Brealey 教材里专门提醒过这个 confusion。
Brealey/Myers/Marcus 第 9 版讲 capital budgeting 时反复强调一个理念：
「不要让精度（precision）大于准确度（accuracy）」。
与其纠结现金流到底是月中还是月末，不如把精力放在销量、价格这些真正影响 NPV 的变量上。
这也是为什么下一题（Q23 敏感性分析）那么重要——它教你识别"哪些变量值得精确预测"。
3. Q8 顺便复习 — Working Capital 现金流方向 概念澄清
你这题答对了（C），但你说"不太懂这些名词"。这里把 Working Capital（营运资本）的完整现金流图谱讲清楚。
Working Capital 是什么
$\text{Net Working Capital (NWC)} = \text{Current Assets} - \text{Current Liabilities}$
简单理解：你做生意需要在仓库里压一些库存、客户欠你的应收账款，同时你也欠供应商一些应付账款。
净下来这部分被"卡住"的钱，就是 NWC。
NWC 的现金流模式（贯穿项目生命周期）
| 时点 |
NWC 变化 |
现金流 |
解释 |
| 项目启动（Year 0） |
NWC 增加 |
流出（−） |
需要先囤库存、铺货，钱压在这里 |
| 项目运营期 |
可能逐年增加 |
小幅流出 |
销量增长时库存/应收也增长 |
| 项目结束 |
NWC 释放 |
流入（+） |
库存卖光、应收收回、应付付清 |
关键：现金流是 NWC 的变化（ΔNWC），不是 NWC 本身的水平值。
$$\text{CF from NWC}_t = -(NWC_t - NWC_{t-1}) = -\Delta NWC$$
为什么 Q8 选 C？
选项 C 说"working capital 投资和 plant/equipment 投资不同，是 positive cash flow"。
这是错的——两者完全一样，投入时都是负现金流。WC 投资的"特殊性"在于项目结束时能回收，
而设备折旧基本回不来（除了 salvage value）。
把 NWC 想成"被生意暂时绑住的钱"：
开店时需要押钱进去（负），关店时押的钱能拿回来（正）。
关店那一刻 NWC 释放是真实的现金流入，要计入项目末年的 cash flow。
4. Q21 — DDM 对两类投资者都成立的论证 简答未答
How can you reconcile the fact that whether an investor favours dividends or capital gains,
the investor should accept the dividend discount model as a determination of share value?
题目在问什么
这是个概念辩护题。考官给你两类投资者：
- 投资者 A：只想要股利收入（dividends）——比如退休的人，要现金流
- 投资者 B：只想要资本利得（capital gains）——比如买入持有再高价卖出
问：为什么两类人都应该接受 DDM（Dividend Discount Model）来给股票估值？
乍看 DDM 只看股利，对偏好资本利得的 B 似乎不公平。
核心论证：资本利得最终也来自未来股利
关键洞察："capital gain" 不是凭空出现的。
你今天 $50 买入，2 年后 $70 卖出——那个 $70 的买家凭什么愿意出 $70？
因为那个买家预期未来还能拿到一系列股利（或者他能再卖给下一个人，下一个人也是看股利……）
这个链条递归下去，所有的股票价值最终都锚定在未来股利的现值上。
数学推导
假设你持有股票 1 年就卖出：
$$P_0 = \frac{D_1 + P_1}{1+r}$$
但 $P_1$ 是什么？是下一个买家在 t=1 时愿意出的价格，由 他 的预期决定：
$$P_1 = \frac{D_2 + P_2}{1+r}$$
代入回去：
$$P_0 = \frac{D_1}{1+r} + \frac{D_2 + P_2}{(1+r)^2}$$
无限递推下去：
$$P_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_t}{(1+r)^t}$$
这就是 DDM。无论你持有多久、无论你想要的是股利还是资本利得，
股价都等于未来所有股利的现值之和。
答题模板
📝 Q21 答题骨架（10分版）
- 建立张力：表面看 DDM 只对偏好股利的投资者直接有用，但偏好资本利得的投资者最终也依赖 DDM。
- 核心论证：资本利得（capital gain）= 买入价与未来卖出价之差。卖出时的接盘者愿意支付的价格，由他对未来股利的预期决定。
- 递归论证：写出 $P_0 = (D_1 + P_1)/(1+r)$，然后说明 $P_1$ 本身又是基于 $D_2$ 和 $P_2$，无限递推。
- 结论公式：$P_0 = \sum D_t / (1+r)^t$ 对所有投资者都成立。
- 反证：如果一家公司永远不发股利、清算时也不分配——那它的股票确实毫无价值。这也反向印证了 DDM 的基础地位。
- 实务补充：不分红的公司（如 Google 早期）也适用 DDM，只是 $D_t$ 在很多年都是 0，价值压在未来股利或终值上。
给分点：(1) 表达出"capital gain 也源于未来股利"这个核心；(2) 至少写出 $P_0 = \sum D_t/(1+r)^t$；(3) 提到递归 / "下一个买家也基于股利预期"。
5. Q23 — 敏感性分析 + CAPEX 常见变量 简答未答
Describe the process of sensitivity analysis and list some of the common variables that
you would expect to analyze when completing a CAPEX evaluation.
什么是敏感性分析（Sensitivity Analysis）
NPV 受很多假设影响（销量、价格、成本、折现率……）。敏感性分析就是问：
"如果我把销量预测改 ±10%，NPV 会变多少？如果我把折现率改 1%，NPV 又变多少？"
Base case 给你一个 NPV 数字（比如 $5M），但这个数字是建立在一堆假设上的。
敏感性分析帮你回答：哪个假设错了最致命？
如果你的 NPV 对"销量"变化超敏感、对"折旧政策"完全无感——那你就知道该花精力调研销量，
而不是纠结折旧方法。
标准 5 步流程
| 步骤 |
做什么 |
| 1 |
识别关键变量：列出所有影响 NPV 的输入（销量、价格、成本、WACC 等） |
| 2 |
设定情景：为每个变量定 pessimistic / base / optimistic 三个值（比如 base 销量 ±20%） |
| 3 |
一次只改一个变量（ceteris paribus），其他保持 base case |
| 4 |
重新计算 NPV，记录每个变量在不同情景下的 NPV 值 |
| 5 |
排序识别敏感变量：NPV 变化幅度最大的变量 = 最敏感变量 = 需要重点管理 / 调研的变量 |
CAPEX 评估中常见的分析变量
📈 收入端
- Unit sales（销量）
- Selling price per unit（单价）
- Market growth rate（市场增长率）
- Market share（市场份额）
📉 成本端
- Variable cost per unit（单位变动成本）
- Fixed costs（固定成本）
- Inflation rate（通胀，影响成本上涨）
- Tax rate（税率）
💰 资本端
- Initial investment（初始投资）
- Working capital requirement（营运资本）
- Salvage value（残值）
- Depreciation method（折旧方法）
⏱ 时间 / 折现
- Discount rate / WACC
- Project life（项目寿命）
- Timing of cash flows（现金流时点）
价值与局限性（可写可不写，加分项）
- 价值：识别风险来源、把资源集中在最重要的变量、给管理层"如果……会怎样"的清晰图景
- 局限：一次只改一个变量，忽略变量之间的相关性（比如销量和价格通常同向影响 NPV，但实际可能负相关）
- 解决方案：用 scenario analysis（同时改多个变量）或 Monte Carlo simulation（随机模拟）补充
答题模板
📝 Q23 答题骨架（10分版）
- 定义：Sensitivity analysis 是评估 NPV 对关键输入变量变化的敏感程度的技术。
- 5 步流程：识别变量 → 设定情景（pessimistic/base/optimistic）→ 一次改一个变量 → 重算 NPV → 排序敏感性。
- 常见变量列表：分四类列出（收入端、成本端、资本端、时间/折现），每类至少 2-3 个变量。
- 价值：帮助识别项目的关键风险，引导管理层把精力放在最重要的预测上。
- 局限 + 改进（加分）：单变量分析忽略相关性 → 用 scenario / Monte Carlo 补充。
6. Q24 — Book Value vs PE 估值方法对比 简答未答
题目情境回顾
你发明了 99% 准确率、半时间半成本的病毒检测流程，公司 125,000 股，投入 $100k 存款，80% 买了设备（即 $80k 设备 + $20k 现金）。家庭朋友想投资，给出两个估值方法：
| 方法 1：Book Value | 方法 2：PE Ratio |
|---|
剩余资本 $20,000
设备 $80,000
机会成本（你工作 1 年）$70,000
总计 $170,000
|
找澳洲类似企业的平均 P/E ratio
乘以你第一年的利润
得到企业价值
|
方法 1：Book Value 分析
优点
- 简单、客观、容易验证（看账本就行）
- 资产真实存在（设备、现金）
- 在公司清算时是底线价值
缺点
- 不反映未来盈利能力——这是核心缺陷
- 忽略无形资产：专利、99% 准确率的技术优势、半成本竞争力（这些恰恰是你公司最值钱的东西）
- $70k 机会成本不该计入 book value——book value 应该是会计意义上的账面价值，opportunity cost 是经济学概念，混进来是错的
- 历史成本，不反映重置成本或市场价值
$70,000 opportunity cost 是这题的关键陷阱。Book value 严格意义上只包含实际投入的资金。
你的劳动时间没有现金流出，不应该出现在 book value 表里。
（它可以作为影子成本用在 NPV 分析里，但不属于 book value）
方法 2：PE Ratio 分析
$$\text{Value} = \text{P/E ratio} \times \text{Earnings}$$
优点
- 反映市场对类似企业的定价
- 基于盈利能力，前瞻性强
- 同类比较（comparable analysis）容易理解
缺点
- 第一年利润不具代表性——start-up 第一年利润可能是负的、或者还在爬坡，远低于稳态
- 澳洲 PE 不一定适用 NZ 市场——市场风险溢价、增长预期、税制都不同
- "类似企业"难找——你的 99% 准确率 + 半成本是独特竞争优势，普通可比公司没有这些技术壁垒
- PE 受会计政策影响（不同折旧方法导致利润不同）
更好的方案：DCF / NPV
真正适合的估值方法是 DCF (Discounted Cash Flow)：
- 预测未来若干年的 free cash flow
- 估算 WACC 作为折现率
- 计算 enterprise value = $\sum FCF_t / (1+WACC)^t$ + terminal value
DCF 直接反映未来现金流，避免了 book value 忽略增长、PE 依赖会计利润的问题。但 DCF 的难点是预测和折现率的假设，需要敏感性分析（这就连回 Q23 了）。
结论：哪个更合适？
PE 方法相对更合适，但需要注意：
- 使用 normalized earnings（多年平均或预测稳态利润），不要用第一年
- 对澳洲 PE 做 NZ 市场调整
- 谨慎选择真正可比的公司
- 同时用 DCF 做交叉验证
- Book value 可作为下限参考（清算价值）但绝不是估值依据
答题模板
📝 Q24 答题骨架（10分版）
- Book value 优缺点：客观可验证 vs 忽略未来盈利能力 / 无形资产；指出 $70k opportunity cost 不该算入
- PE 优缺点：反映市场定价、考虑盈利 vs 第一年利润不代表性、跨国 PE 不可比、独特竞争优势难匹配
- 第三方法对比（加分）：提出 DCF / NPV 是更全面的方法
- 结论：PE 更合适，但需用 normalized earnings + 市场调整 + 同业谨慎选择 + DCF 交叉验证
7. Q26 — Rights Issue 大折扣的利弊 简答部分
你已经抓住了两个核心点（buffer 和 signaling），现在补全完整版。
Air NZ 案例数据回顾
- 筹资目标：NZ$1.2 billion
- 发行价（subscription price）：$0.53/股
- 发行前收盘价（last close）：$1.375
- 理论除权价（TERP）：$0.81
- 对收盘价的折扣：61.5%
- 对 TERP 的折扣：34.7%
- Rights 价值 = TERP − S = $0.81 − $0.53 = $0.28/股
Benefits（大折扣的好处）
1. 价格缓冲（你已答到）
股价在 rights 认购窗口期可能下跌。如果股价跌到 subscription price 之下，没人会愿意以 S 买新股（不如直接在市场上买更便宜）。
Air NZ 例子：即使股价从 $1.375 跌 60%（跌到 $0.55），仍在 $0.53 之上，rights 仍有人认购。极大降低了发行失败的风险。
2. 降低承销成本与风险
Underwriter（承销商）承担"包销"风险——剩下的股票他们要兜底买走。
折扣越大，包销失败可能性越低，underwriter 收取的 underwriting fee 也更低。
3. Renounceable Rights 仍有价值
Air NZ 是 renounceable（可转让）rights issue。即使现有股东没钱认购，也可以把 rights 卖到二级市场上拿到 $0.28/股的补偿。
折扣越大 → rights 价值越高（rights value = TERP − S）→ 对不参与股东的补偿越充分 → 降低被强制稀释的不公平感。
4. 高确定性筹资
对于急需现金的公司（Air NZ 2022 年因疫情急需资金），确保筹资成功比"省一点折扣"重要得多。
发行失败的代价（市场信心崩溃、再次发行更难）远大于折扣本身。
Downsides（大折扣的坏处）
1. 负面信号（你已答到）
市场可能解读为"公司急需现金、议价能力弱"。Air NZ 例子：61.5% 的折扣是个非常激进的数字，可能让外部投资者怀疑公司前景。
但这点要小心——理论上 rights issue 本身不应该影响公司价值（TERP 的设计保证除权后股东总财富不变）。市场可能过度反应到这个信号。
2. 更严重的稀释
同样筹 $1.2bn，折扣越大需要发越多新股。
Air NZ 例子：$1.2bn / $0.53 ≈ 22.6 亿新股发行——相比按 $1.0 发行只需 12 亿股，发行量几乎翻倍。
EPS 被稀释更厉害，控制权也更分散。
3. 不参与股东被稀释更多
如果股东既没钱认购、又忘了卖 rights（rights 过期作废），他们的持股比例下降得最厉害。
折扣越大，被稀释比例越大。
4. 市场流动性冲击
大量新股涌入市场，短期内可能压低股价（即使理论上 TERP 已经反映了这个影响）。
折扣越大 → 新股越多 → 流动性冲击越大。
答题模板
📝 Q26 答题骨架（10分版）
- 开篇定义：Rights issue 大折扣指 subscription price 显著低于市价的发行。Air NZ 例子：$0.53 vs $1.375（61.5% 折扣）。
- Benefits（3-4 点）：
- 价格缓冲——降低发行失败风险
- 降低承销成本——underwriter 风险更小
- Renounceable rights 价值更高——保护不参与股东
- 对急需筹资的公司，确定性 > 折扣
- Downsides（3-4 点）：
- 负面信号——可能传递公司困境
- 更严重的稀释——EPS 和控制权
- 不参与股东被稀释更多
- 市场流动性冲击
- 结论：大折扣是一种 trade-off——用部分股东价值换取筹资确定性。对 Air NZ 这种疫情中急需资金的公司，权衡之下是合理选择。
8. 简答题答题模板速记卡 考前必背
把以下 4 张卡片背熟。考场拿到题先按模板列骨架，再填例子和数据，10 分能拿 7-9 分。
🔹 Q21 类型：DDM 普适性
- 建立张力（dividend 投资者 vs capital gain 投资者）
- 核心论证：capital gain 也源于未来股利（下一个买家也基于股利预期）
- 写出公式：$P_0 = (D_1 + P_1)/(1+r)$，递归展开
- 结论：$P_0 = \sum D_t/(1+r)^t$ 对所有投资者都成立
- 反证：不发股利永远不清算的公司股票毫无价值
🔹 Q23 类型：敏感性分析
- 定义：测量 NPV 对关键变量变化的敏感程度
- 5 步流程：识别变量 → 设情景 → 一次改一个 → 重算 NPV → 排序
- 变量分四类列出：收入、成本、资本、时间/折现
- 价值：识别风险来源，引导预测精力
- 局限 + 改进：单变量分析忽略相关性 → scenario / Monte Carlo
🔹 Q24 类型：估值方法对比
- 方法 A 优点 + 缺点（用题目细节，比如 opportunity cost 是否该算入）
- 方法 B 优点 + 缺点（特别注意可比性、normalization）
- 提出更好的方法（通常是 DCF）
- 结论 + 注意事项（normalized earnings、市场调整、交叉验证）
🔹 Q26 类型：Rights Issue 大折扣利弊
- 开篇定义 + 引用 Air NZ 数据（$0.53 vs $1.375）
- Benefits：缓冲、降低承销成本、rights 价值高、筹资确定性
- Downsides：负面信号、稀释加剧、不参与股东受损、流动性冲击
- 结论：trade-off 关系，对急需资金公司合理
考场策略
- 简答题不能空白。哪怕只写 3-4 个 bullet point，按要点给分也能拿 3-5 分。
- 先列骨架再展开。开考时拿到简答题，先用模板列 4-5 个要点，再回头展开每个要点 2-3 句话。
- 用题目里的具体数据。考官最爱看你引用题干（Air NZ 的 $0.53、$1.375 这种数字）。
- 计算题写公式名。WACC 计算先写出 "CAPM:" 和 "WACC formula:"，让阅卷人按步骤给分。
- 时间分配：MCQ 20 题约 35 分钟（每题 1.5-2 分钟），简答题 6 题约 90 分钟（每题 15 分钟），留 25 分钟检查。